Widerstand

Darstellung der Einheiten des elektrischen Widerstandes

Aktueller Stand der Technik zur Darstellung der Widerstands-einheit ist der Quanten-Halleffekt. Der nur von fundamentalen Naturkonstanten abhängige Widerstandswert wird auf Normal-widerstände bei Raumtemperatur übertragen. Von diesen Normalwiderständen ausgehend wird die gesamte Widerstands-skala durch Vergleichsmessungen abgeleitet. Seit kurzem steht ein derartiges Normal auch dem BEV zur Verfügung. In Zukunft soll dieses Normal die Rückführung der elektrischen Widerstands- messung mittels Kalibrierung von Normalwiderständen am BIPM ablösen.

Normalwiderstände

Bei einem 1 Ω – Normalwiderstand wird ein ausgesuchter Manganindraht als Widerstandselement mechanisch spannungsfrei und bifilar auf einen Bronzezylinder aufgebracht. Dieser Bronzezylinder wird in einem Gehäuse hermetisch verschlossen.

Die Basis der Widerstandsdarstellung im Bereich zwischen 1 Ω bis 10 kΩ wird im BEV wird durch einen Satz von Normal-widerständen gebildet. Von diesem Normalwiderstand werden mit einer hochgenauen Messbrücke alle weiteren Normalwiderstände höheren und niedrigeren Widerstandswertes abgeleitet.

Normalwiderstände

Quantenhalleffekt

Die Darstellung der elektrischen Widerstandseinheit Ohm durch den Quantenhalleffekt ist in vielen Metrologieinstituten mittlerweile aktueller Stand der Technik.

Der Quantenhalleffekt tritt in einem zweidimensionalen Elektronengas hoher Beweglichkeit in der Gegenwart eines starken äußeren Magnetfeldes bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt auf. Zweidimensionale Elektronensysteme für metrologische Anwendungen können in MOS-Feldeffekttransistoren oder in GaAs/AlGaAs-Heterostrukturen realisiert werden. Wird an einer solchen Struktur die Hallspannung als Funktion der magnetischen Flussdichte gemessen, so beobachtet man bei bestimmten Werten des Magnetfeldes Plateaus in der Hallspannung. Diesen Plateaus konstanter Hallspannung entspricht ein Hallwiderstandswert RH von

wobei h das Plancksche Wirkungsquantum,e die elektrische Elementarladung und i eine ganze Zahl ist. Der Ausdruck h/e2 wird als Klitzingkonstante RK bezeichnet und besitzt nach internationaler Übereinkunft seit 1.1.1990 den Wert RK = 25812,807 Ω. Der nichtdekadische Wert des Quantenhallwiderstandes erfordert den Einsatz spezieller Methoden, um Normalwiderstände mit dekadischen Werten zu kalibrieren. Für Vergleiche höchster Genauigkeit wird dazu ein sogenannter Kryostromkomparator verwendet, der im Prinzip wie eine hochempfindliche Messbrücke funktioniert.

Eine weitere wichtige Rolle von Josephson- und Quantenhalleffekt wird bei der anstehenden Neudefinition der Masseeinheit Kilogramm mittels eines als Wattwaage bezeichneten Verfahrens zu erwarten sein. Mit einer elektrischen Neudefinition der Masseeinheit wäre es somit gelungen, alle fundamentalen Einheiten auf der Basis von Naturkonstanten zu definieren.